Die Gründung des KKF durch engagierte Bürger erfolgte im Jahr 1957. Ziel war es, dem damals noch eingeschränkten kulturellen Leben Frankfurts neue Impulse zu verleihen und durch bürgerschaftliches Engagement an die Vielfalt und den Reichtum großstädtischer Kultur der Vorkriegszeit anzuknüpfen.
In der Anfangszeit trat das KKF selbst als Initiator von Ausstellungen und Konzerten auf. Zugleich setzte sich der Verein durch Diskussionen, Pressebeiträge, Spendenaufrufe und Eingaben besonders für Fragen der Stadtentwicklung - wie den Wiederaufbau der Alten Oper und die Wiederbelebung des Dom-Römer-Bereichs - ein.
Seit 1961 gehört das KKF als selbständiges Tochterinstitut der Polytechnischen Gesellschaft an. Seit dieser Zeit entwickelte sich das KKF zu einem breiten Forum der Information und der Diskussion über drängende Fragen urbanen Lebens und setzte mit seinen Veranstaltungen und Förderprojekten deutliche Akzente innerhalb der Frankfurter Kulturlandschaft. In dieser Funktion will sich der Verein auch zukünftig aktuellen Fragen städtischer Lebenskultur widmen.